在实际生活中，决策者提供的评估信息会随着外部因素（如知识或时间）发生动态变化，我们将基于这种信息的决策问题称为多阶段决策。多阶段决策在日常生活中越来越常见，特别是伴随着互联网终端设备产业与电信技术的快速发展与融合，数据的可访问性显著增强，使得通过移动设备获取最新信息更加便利。多阶段决策在生态系统效率评估、动态投资、医疗诊断等领域有着广泛的应用，但现有的方法多阶段多属性决策过程伴随着较强的不确定性，找到一种合适的方法去度量很有必要。

（不同参数下后悔—欣喜函数）

（两朵云模型）

（本研究所提方法流程图）

（不同偏好系数下备选方案阶段权重）

本研究将概率区间值犹豫模糊集、云模型和后悔理论引入到多阶段多属性决策问题中，应用概率区间值犹豫模糊集表征多阶段多属性决策过程中的不确定性。考虑到决策者通常很难确定概率分布，本研究基于概率区间值犹豫模糊元的得分函数、偏差函数和信息熵构建优化模型来获取概率信息；开发出从概率区间值犹豫模糊集到云模型的转换模型，从而避免人为添加元素，并实现概率区间值犹豫模糊信息的有效集结；通过综合阶段内和阶段间的决策信息，提出了一种客观求解阶段权重的方法。同样地，基于属性内和属性间的决策信息构建数学模型来确定属性权重，这种方式能够充分利用决策信息。考虑到决策者的后悔规避心理行为特征，运用后悔理论产生更加稳定的决策结果。通过案例研究、方法比较和灵敏度分析验证所提方法的有效性和优越性。

上述研究工作得到了国家社会科学基金、国家自然科学基金、安徽省自然科学基金、教育部人文社会科学基金等项目的支持。

论文链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0957417424014623

（撰稿：张世涛 审核：陈霞 李勇 杨二光）